Железный кубик весит 1 кг. Сколько грамм весит железный кубик, ребра которого в 5 раз меньше ребер данного куба?

Пусть длина ребра исходного кубика будет а. Тогда ребро уменьшенного кубика будет а/5.

Найдем объем исходного кубика - возведем длину его ребра в третью степень:

V = a³.

Теперь таким же образом найдем объем уменьшенного кубика:

V' = (a/5) ³ = a³/125.

Для нахождения веса уменьшенного кубика можно воспользоваться пропорцией:

a³ - 1 кг

a³/125 - х кг.

Решим эту пропорцию - умножим объем уменьшенного кубика на вес исходного и разделим на объем исходного куба:

х = a³/125 * 1 : a³ = 1/125 = 0,008 кг вес уменьшенного кубика.

Ответ: вес уменьшенного кубика будет 0,008 кг.