Log основания х-2 числа 25=5

Обратившись к свойствам логарифмов, перейдем к логарифмам по основанию 5 в левой части уравнения. Тогда изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

log5 (25) / log5 (x - 2) = 5;

log5 (5^2) / log5 (x - 2) = 5;

2 / log5 (x - 2) = 5.

5log5 (x - 2) = 2.

Представим 2 в виде: log5 (5^2).

После потенцирования по основанию 5, получаем:

(x - 2) ^5 = 25;

x - 2 = 25^ (1/5) = 5^ (2/5);

x = 5^ (2/5) + 2.

Ответ: x принадлежит {5^ (2/5) + 2}.