В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна m и составляет с плоскостью основания угол а. Найдите объём цилиндра.

1) Сначала найдем высоту цилиндра.

h = m * sin а.

2) Затем, находим диаметр цилиндра.

d = m * cos a.

3) Площадь основания цилиндра находиться по формуле.

S = pi * r^2, где r - радиус основания.

4) Радиус круга равен половине диаметра круга.

r = 1/2 * d = d/r;

5) Объем цилиндра находиться по формуле V = S * h.

V = S * h = pi * r^2 * m * sin а = pi * (d/2) ^2 * m * sin а = pi * d^2/2 * m * sin a = pi * m * cos a * m * cos a/2 * m * sin a = 1/2 * pi * m^3 * cos^2 a * sin a.

Ответ: V = 1/2 * pi * m^3 * cos^2 a * sin a.