Высота цилиндра равна 16, радиус 10. Вычислите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 6.

Обозначим высоту цилиндра буквой Н, а радиус основания буквой R, расстояние от плоскости сечения до оси цилиндра обозначим буквой h.

Сечение цилиндра будет представлять собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра H = 16.

Вторая сторона a является основанием треугольника, две стороны которого равны радиусу R основания цилиндра и высота этого треугольника равна h = 6.

Найдем основание данного треугольника:

(a / 2) ^2 = (10 ^ 2 - 6 ^ 2),

a / 2 = 8,

a = 16.

Таким образом, площадь сечения будет равна: 16 * 16 = 256.

Ответ: 256.