Расстояние между пунктами A и B - 60 км. из A в B выходит автомобиль, а из B в том же направлении одновременно с первым автомобилем выходит второй. если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч а второго на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второй в том же месте но на час раньше. какова скорость каждого автомобиля?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 60 км; 2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час; 3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час; 4. Разностная скорость автомобилей равна: Vp = (V1 - V2) км/час; 5. Уравнение движения: T1 = S / Vp час; Vp = S / T1 = 60 / T1 км/час; 6. За это время второй автомобиль проедет расстояние: S2 = V2 * T1 км; 7. При изменении скоростей автомобилей: T2 = S / ((V1 + 10) - (V2 + 8)) = 60 / (Vp + 2) час; S2 = (V2 + 8) * T2; 8. По условию задачи: T1 - T2 = 1 час; T2 = T1 - 1; (T1 - 1) * (Vp + 2) = 60; (T1 - 1) * ((60 / T1) + 2) = (T1 - 1) * (60 + 2 * T1) / T1 = 60; T1 ² - T1 - 30 = 0; T11,2 = 0,5 + - sqrt (0,5² + 30) = 0,5 + - 5,5); Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 0,5 + 5,5 = 6 часов; T2 = T1 - 1 = 6 - 1 = 5 часов; 9. По условию задачи: S2 = V2 * T1 = (V2 + 8) * T2; V2 * 6 = (V2 + 8) * 5; V2 = 8 * 5 = 40 км/час; Vp = S / T1 = 60 / 6 = 10 км/час; V1 = Vp + V2 = 10 + 40 = 50 км/час. Ответ: скорость первого автомобиля 50 км/час, второго 40 км/час.