Представит выражение в виде разности квадратов x^4 - 1

Нам нужно и уменьшаемое число и вычитаемое представить квадратом какого-то числа. Разность у нас уже имеется.

Итак, х⁴ = х • х • х • х = х² • х² = (х²) ².

А вот с 1, еще проще: 1 = 1 • 1 = 1².

Собираем в первоначальное выражение:

х⁴ - 1 = (х²) ² - 1².

Это и есть "разность квадратов".

Используя известную формулу: a² - b² = (a - b) (a + b) можно продолжить данное равенство так:

х⁴ - 1 = (х²) ² - 1² = (х² - 1) (х² + 1). Но этого здесь не просили.