Докажите тождество: 3a²+10a+3=3 (a+3) (a+1/3); (a+1) (a²+5a+6) = (a²+3a+2) (a+3)

1. Преобразуем правую часть, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

3a^2 + 10a + 3 = 3 (a + 3) (a + 1/3); f (a) = 3 (a + 3) (a + 1/3); f (a) = (a + 3) (3a + 1); f (a) = a (3a + 1) + 3 (3a + 1); f (a) = 3a^2 + a + 9a + 3; f (a) = 3a^2 + 10a + 3.

2. Преобразуем обе части:

(a + 1) (a^2 + 5a + 6) = (a^2 + 3a + 2) (a + 3); f (a) = (a + 1) (a^2 + 5a + 6) = a^3 + 5a^2 + 6a + a^2 + 5a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11a + 6; g (a) = (a^2 + 3a + 2) (a + 3) = a^3 + 3a^2 + 2a + 3a^2 + 9a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11a + 6. f (a) = g (a).

Тождества доказаны.