Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель числителя и знаменателя следующих дробей: 13/26; 5/112; 36/84

Решение:

1) Числители.

НОД: Разложим числа на простые множители, 13 и 5 уже простые числа, 36 = 2 · 2 · 3 · 3 Общие множители чисел: 1 НОД (13; 5; 36) = 1 НОК: Выше мы раскладывали числа на простые множители. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (13; 5; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 5 = 23402) Знаменатели. НОД: 26 = 2 · 13; 112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7; 84 = 2 · 2 · 3 · 7 Общие множители чисел: 2 НОД (26; 112; 84) = 2 НОК: Выше мы раскладывали числа на простые множители. НОК (26; 112; 84) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 3 = 4368