Упростите выражение: (1/ctga) + (cosa/1+sina)

Упростим выражение (разложим котангенс; приведём все к общему знаменателю; сократим одинаковые множители):

1 / ctg (a) + cos (a) / [1 + sin (a) ] = sin (a) / cos (a) + cos (a) / [1 + sin (a) ] = {sin (a) + [sin (a) ]^2 + [cos (a) ]^2} / {cos (a) * [1 + sin (a) ]} = [sin (a) + 1] / {cos (a) * [1 + sin (a) ]} = 1 / cos (a).