При каких значениях k прямая y=kx пересекает отрезок AB, если A (1; 1); B (2; 1)

Найдем, значение углового коэффициента k1 для прямой, которая проходит через точку A (1; 1).

уа = 1, ха = 1.

уа = k1 * ха;

1 = k 1*1;

k1 = 1.

Найдем, значение углового коэффициента k2 для прямой, которая проходит через точку B (2; 1)

ув = 1, хв = 2.

ув = k2 * хв;

1 = k2 * 2;

k2 = 1/2.

Для того чтобы прямая у = k * х пересекала отрезок АВ угловой коэффициент должен лежать в интервале k ∈ [1/2; 1].

Ответ: k ∈ [1/2; 1].