Решите систему уравнений. x+y=-2y-x^{2}=-8

Выразим y из первого уравнения:

x + y = - 2;

y = - 2 - x.

Подставим во второе:

(-2 - x) - x^2 = - 8.

После приведения подобных слагаемых получаем:

x^2 + x - 6 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-6)) / 2 * 1 = (-1 + - 5) / 2;

x1 = (-1 - 5) / 2 = - 3; x2 = (-1 + 5) / 2 = 2.

Подставляем найденные значения x в выражение для y:

y1 = - 2 - (-3) = 1;

y2 = - 2 - 2 = 0.

Ответ: (-3; 1), (2; 0).