Разложите, если возможно на множители x^2+8x+12

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² + 8x + 12, которое является квадратным трехчленов приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 8x + 12 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Для нахождения корней уравнения будем использовать следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √16) / 2 = (-8 + 4) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √16) / 2 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 8x + 12 = (x + 2) (x + 6).