Найдите корни уравнения 1) (x-2) (x+2) = 7x-14 2) (-x-1) (x-4) = (4x-11) 3) - x ((1/3) - x) = (x-1) (x+1) 4) 5 (x-2) = (3x+2) (x-2)

Давайте начнем решение уравнения (x - 2) (x + 2) = 7x - 14 с избавления от скобок.

Применим же мы для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

Применим и получаем следующее уравнение:

x^2 - 2^2 = 7x - 14;

x^2 - 4 = 7x - 14;

x^2 - 7x + 14 - 4 = 0;

x^2 - 7x + 10 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

Ищем корни уравнения:

x1 = ( - (-7) + √9) / 2 * 1 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = ( - (-7) - √9) / 2 * 1 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.