Найти число x : log5 x = log 5 c - 2log5 b + log 5 a

Воспользуемся свойствами суммы и разности логарифмов. Получим:

log₅ c - 2log₅ b + log₅ a = log₅ c - log₅ b² + log₅ a = log₅ (с / b²) + log₅ a = log₅ (с ⋅ a / b²).

Отсюда имеем:

log₅ (x) = log₅ (с ⋅ a / b²), следовательно, при условии x > 0 получаем x = с ⋅ a / b² = ac / b².

Ответ: x = ac / b².