при каких значениях А уравнение х^2+2x+2-A=0: а) не имеет решений; б) имеет 2 разных корня?

1. Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

х^2 + 2x + 2 - a = 0;

D = 2^2 - 4 * (2 - a) = 4 - 8 + 4a = 4a - 4 = 4 (a - 1).

2. Количество решений квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта:

a) D < 0, уравнение не имеет решений:

4 (a - 1) < 0;

a - 1 < 0;

a < 1;

a ∈ (-∞; 1).

b) D = 0, уравнение имеет один корень:

4 (a - 1) = 0;

a = 1.

c) D > 0, уравнение имеет два различных корня:

4 (a - 1) > 0;

a - 1 > 0;

a > 1;

a ∈ (1; ∞).

Ответ:

а) уравнение не имеет решений при a ∈ (-∞; 1); б) уравнение имеет два различных корня при a ∈ (1; ∞).