разложите на множители трехчлен: 8x^2-5 х-3

Начинаем разложение на множители квадратного трехчлена 8x^2 - 5 х - 3 с того, что вспомним формулу разложения:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Но прежде чем применить эту формулу мы должны приравнять трехчлен к нулю и решить полученное полное квадратное уравнение:

8x^2 - 5x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 8 * (-3) = 25 + 96 = 121.

Корни уравнения мы будем искать так:

x1 = (5 + 11) / 2 * 8 = 16/16 = 1;

x2 = (5 - 11) / 2 * 8 = - 6/16 = - 3/8.

Применим формулу разложения и получаем:

8x^2 - 5x - 3 = 8 (x - 1) (x + 3/8) = (x - 1) (8x + 3).