Log 11 (2x^2-9x+5) - log 11 x=log 11 (x-3)

После потенцирования изначального уравнения по основанию 11, получаем:

(2x^2 - 9x + 5) / x = (x - 3).

Домножим уравнение на x:

2x^2 - 9x + 5 = x (x - 3).

Раскрываем скобки в правой части уравнения:

2x^2 - 9x + 5 = x^2 - 3x;

2x^2 - 9x + 5 - x^2 + 3x = 0.

Приводим подобные слагаемые:

x^2 - 6x + 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (6 + - √ (36 - 4 * 5 * 1)) / 2 * 1 = (6 + - 4) / 2;

x1 = (6 - 4) / 2 = 1; x2 = (6 + 4) / 2 = 5.