У Ивана и Петра вместе 980 руб. У Петра и Никиты - 890 руб., а у Ивана и Никиты - 830 руб. Сколько денег у каждого из мальчиков

Примем количество денег у Ивана за х, у Петра за у, а у Никиты за z.

1. Составим три уравнения на основании условия:

1) х + у = 980,

2) у + z = 890,

3) х + z = 830.

2. Выразим х из первого уравнения через у:

х + у = 980,

х = 980 - у.

3. Выразим z из второго уравнения через у:

у + z = 890,

z = 890 - у.

4. Подставим значения х и z в третье уравнение и определим значение у:

х + z = 830,

980 - у + 890 - у = 830,

1870 - 2·у = 830,

2·у = 1870 - 830,

2·у = 1040,

у = 1040:2,

у = 520 руб - у Петра.

5. Вычислим сумму денег у Ивана:

х = 980 - у = 980 - 520 = 460 руб.

6. Определим сумму денег у Никиты:

z = 890 - у = 890 - 520 = 370 руб.

Ответ: у Ивана - 460 руб., у Петра - 520 руб., у Никиты - 370 руб.