Упростите выражение (корень из 11-10) в квадрате

Чтобы упростить выражение (√11 - 10) ^2 нам понадобится формула сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним как она звучит.

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений.

В буквенном выражении это выглядит так.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В нашем выражении а = √11, b = 10.

(√11 - 10) ^2 = (√11) ^2 - 2 * √11 * 10 + 10^2 = 11 - 20√11 + 100;

сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

100 + 11 - 20√11 = 111 - 20√11.

Ответ: 111 - 20√11.