К двухзначному числу приписали цифру 1 сначала с права, потом с лева, получились два числа, разность которых равна 234, найдите это двухзначное число

1. Пусть имеется двузначное число x:

x = [ab], где a и b - цифры, a ≠ 0.

Тогда:

x = 10a + b.

2. Приписав слева цифру 1 к числу x получим трехзначное число:

y = [1ab] = 100 + 10a + b,

а приписав справа цифру 1 получим трехзначное число:

z = [ab1] = 100a + 10b + 1.

3. По условию задачи, разность полученных чисел равна 234. Поскольку y < 200, то:

z - y = 234; 100a + 10b + 1 - 100 - 10a - b = 234; 90a + 9b - 99 = 234; 90a + 9b = 234 + 99; 9 (10a + b) = 333; 10a + b = 333 : 9; 10a + b = 37; [ab] = 37.

Ответ: 37.