К двухзначному числу прибавили цифру 5, сначала слева, потом справа. Получили 2 трехзначных числа, сумма которых равна 912. Найти двухзначное число.

Имеем двузначное число вида AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц.

Величина числа равна:

|AB| = 10 * A + B;

Величина числа, полученного из данного путем добавления пятерки слева, равна:

|5AB| = 500 + 10 * A + B;

Величина числа, полученного добавлением пятерки справа, равна:

|AB5| = 100 * A + 10 * B + 5;

Получим:

500 + 10 * A + B + 100 * A + 10 * B + 5 = 912;

110 * A + 11 * B = 407;

11 * (10 * A + B) = 407;

10 * A + B = 37.

Ответ: Наше число - 37.