3) К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 234. Найдите это двузначное число.

Обозначим двузначное число xy (x десятков, y единиц). Тогда х, y - целые, 1<=x<=9, 0<=y<=9.

Если к двузначному числу xy приписать справа 1, то получим число

xy1 = 100 * x + 10 * y + 1.

Если к двузначному числу xy приписать слева 1, то получим число

1xy = 100 + 10 * x + y.

По условию xy1 - 1xy = 234, тогда

100 * x + 10 * y + 1 - (100 + 10 * x + y) = 234;

90x + 9y = 333.

Если x = 1, то y=243 - не решение.

Если x = 2, то y=17 - не решение.

Если x = 3, то y=7 - решение.

x>=3 - не решение.

Ответ: 37.