Два теплохода идут навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми 162 км. Один теплоход, скорость которого 45 км/ч, вышел на 45 мин. раньше другого, скорость которого 36 км/ч. через сколько часов х после отправления первого теплохода они встретятся?

Обозначим время до встречи, как требуется в задании через х (час). Тогда второй теплоход прошёл всего (х - 3/4) час, здесь 45 мин = 3/4 часа. Зная скорости обоих теплоходов, и время до встречи, составим такое равенство:

45 * х + 36 * (х - 3/4) = 162; 45 * х + 36 * х = 162 + 27; 81 * х = 189; откуда х = 189/81 = 21/9 = 7/3 = 2 1/3 часа = 2 час 20 мин.

Время до встречи второго теплохода рано: 2 час 20 мин - 45 мин = 1 час 35 мин = 1 7/12 час.

Проверка: 45 * 2 1/3 + 36 * 1 7/12 = 45 * 7/3 + 36 * 19/12 = 105 + 57 = 162 (км).