Объясните принцип решения: 9x² - 1 = 0 1 + 4y² = 0 4x² - 3x = 0 - 5x² + 7x = 0 - 8x² = 0 16 х² - 9 = 0 5 у² + 2 = 0 - 2 х² + 5 х = 0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 9, b = 0, c = - 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 9 * - 1 = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-0 + 36^ (1/2)) / (2 * 9) = 1/3.

x2 = (-0 - 36^ (1/2)) / (2 * 9) = - 1/3.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 4, b = 0, c = 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 4 * 1 = - 16.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 4, b = - 3, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = - 3^2 - 4 * 4 * 0 = 9.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (3 + 9^ (1/2)) / (2 * 4) = 0,75.

x2 = (3 - 9^ (1/2)) / (2 * 4) = 0.

Ответ: 0,75, 0.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 5, b = 7, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * (-5) * 0 = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-7 + 49^ (1/2)) / (2 * - 5) = - 0.

x2 = (-7 - 49^ (1/2)) / (2 * - 5) = 1,4.

Ответ: - 0, 1,4.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 8, b = 0, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-8) * 0 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 0 / (2 * - 8) = 0.

Ответ: 0.

6) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 16, b = 0, c = - 9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 16 * (-9) = 576.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 24.

x1 = (-0 + 576^ (1/2)) / (2 * 16) = 0,75.

x2 = (-0 - 576^ (1/2)) / (2 * 16) = - 0,75.

Ответ: 0,75, - 0,75.

7) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 5, b = 0, c = 2.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 5 * 2 = - 40.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

8) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 2, b = 5, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * (-2) * 0 = 25.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 5.

x1 = (-5 + 25^ (1/2)) / (2 * - 2) = - 0.

x2 = (-5 - 25^ (1/2)) / (2 * - 2) = 2,5.

Ответ: - 0, 2,5.