Известно, что число 3 является корнем уравнения (х+а) 2 + (х+b) 2=0. Чему равна сумма а+b?

1. Если число 3 является корнем данного параметрического уравнения, то при замене переменной этим числом уравнение должно превратиться в верное равенство:

(х + а) 2 + (х + b) 2 = 0; (3 + а) 2 + (3 + b) 2 = 0.

2. Квадраты любых действительных чисел, а значит и их сумма, принимают только неотрицательные значения. При этом нулевое значение суммы достигается, если сами числа равны нулю:

{3 + a = 0;

{3 + b = 0; {a = - 3;

{b = - 3.

3. Для суммы параметров a и b получим:

a + b = - 3 - 3 = - 6.

Ответ: - 6.