В равномедранном треугольнике ABC ооснование AC внешний угол при вершине B равен 112. Найдите величины углов треугольника ABC.

1) Известно, что треугольник АВС равнобедренный. АС - основание, тогда ∠ А = ∠ С. 2) Если внешний угол при вершине В равен 112°, тогда чтобы найти чему равен угол В, нужно из 180° вычесть внешний угол В треугольника АВС. ∠ В = 180° - 112° = 80° - 12° = 70° - 2° = 68°. 3) Найдем сумму двух углов, угла А и В. ∠ А + ∠ В = 180° - 68° = 120° - 8° = 112°; 4) Так как, угол А равен углу В, тогда 112 делим пополам. ∠ А = ∠ В = 112°/2 = 50° + 6° = 56°. Ответ: ∠ А = ∠В = 56° и ∠ С = 68°.