Даны точки: A (2; 1), B (3; 4), C (5; 0), D (-1; 3), E (5; 7), F (-2; 2). Найти длину вектора: AB+CD-EF

Если известны точки, то можем найти длину вектора по формуле.

Вектор { x2 - x1; y2 - y1}.

Известны: A (2; 1), B (3; 4), C (5; 0), D (-1; 3), E (5; 7), F (-2; 2).

Найдем длины векторов AB, CD и EF.

Вектор AB { 3 - 2; 4 - 1} = { 1; 3};

Вектор CD { 1 - 5; 3 - 0} = { - 4; 3};

Вектор EF { - 2 - 5; 2 - 7} = { - 7; - 5}

Найдем AB + CD - EF.

Получаем:

{ 1; 3} + { - 4; 3} - { - 7; - 5} = { 1 + (-4) - (-7); 3 + 3 - (-5) } = {1 - 4 + 7; 3 + 3 + 5} = {-3 + 7; 6 + 5} = {4; 11}.

Ответ: AB + CD - EF = { - 7; - 5}.