Составьте квадратное уравнение, корни которого на 3 больше корней уравнения х2+191 х-1250=0

1. По теореме Виета для суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения имеем:

a) исходное уравнение:

х^2 + 191 х - 1250 = 0;

x1 + x2 = - 191; x1x2 = - 1250;

b) искомое уравнение:

y^2 + by + c = 0;

y1 + y2 = - b; y1y2 = c.

2. По условию задачи имеем:

y1 = x1 + 3; y2 = x2 + 3; b = - (y1 + y2) = - (x1 + x2 + 6) = - (-191 + 6) = 185; c = y1y2 = (x1 + 3) (x2 + 3) = x1x2 + 3 (x1 + x2) + 9 = - 1250 + 3 * (-191) + 9 = - 1250 - 573 + 9 = - 1814.

Квадратное уравнение:

y^2 + 185y - 1814 = 0.

Ответ: y^2 + 185y - 1814 = 0.