Преподаватель дал задание 7 студентам из 10, пришедших на отработку, причем студентов первой группы было-7, а второй группы-3. Какова вероятность того, что задание получили 4 студента первой группы?

Количество способов дать задание 7 студентам из 10:

C (10,7) = 10! / (7! · (10 - 7) !) = 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;

Количество исходов при выборе 4 студентов из первой группы из 7:

C (7,4) = 7! / (4! · (7 - 3) !) = 5 · 6 · 7 / (1 · 2 · 3) = 35;

Количество способов не выбрать ни одного студента из второй группы:

C (3,3) = 1;

Вероятность того, что задание получили 4 студента первой группы:

P = C (7,4) · C (3,3) / C (10,7) = 35 · 1 / 120 = 0,292.

Ответ: 0,292.