найти сумму сорока первых членов последовательности (bn) формулой bn=4n-2.

1. Для нахождения суммы, надо найти первый член прогрессии b₁ и множитель q:

b₁ = 4 * 1 - 2 = 2;

b₂ = 4 * 2 - 2 = 6;

q = b₂ / b₁ = 6 / 2 = 3;

2. Запишем формулу нахождения суммы:

S_n = (b₁ - b_n * q) / (1 - q);

3. Найдём сороковой член прогрессии:

b₄₀ = b₁ * q³⁹ = 2 * 4,05 * 10¹⁸ = 8,1 * 10¹⁸;

4. Найдём сумму:

S₄₀ = (2 - 8,1 * 10¹⁸ * 3) / (1 - 3) = 1,2 * 10¹⁹;

Ответ: сумма первых сорока членов данной геометрической прогрессии 1,2 * 10¹⁹.