Для игры в испорченный телефон 10 студентов, среди которых двое, недолюбливающих друг друга, случайным образом рассаживаются на скамейке. Какова вероятность того, что враждующие окажутся рядом?

Будем рассматривать этих двух студентов как один объект, который нужно расположить в случайном порядке с 8 другими на скамейке.

Число таких возможных расстановок 9 объектов равно 9!

Так как существует 2 способа рассадки двух студентов в паре (первый слева, второй справа или наоборот), то число вариантов рассадки нужно увеличить вдвое:

2 * 9! = 725760.

Ответ: существует 725760 способов рассадить студентов так, чтобы два недолюбливающих друг друга студента оказались рядом.