В комнате находится три мальчика: Олег, Дмитрий, Трофим. Известно, что каждый из них либо всегда лжёт, либо всегда говорит правду. На вопрос"Сколько лжецов среди вас троих в этой комнате?" Олег ответил, что один, Дмитрий, что два, а Трофим, что три. Сколько лжецов среди этих мальчиков? Кто из них является лжецом?

Для решения этой задачи нам надо проанализировать ответы мальчиков и выявить противоречия, которые позволят сделать вывод, сколько среди них лжецов и кто они.

Ответ на вопрос

Как мальчики ответили на вопрос сколько среди них лжецов:

Олег ответил "один"; Дмитрий ответил "два"; Трофим ответил "три".

Рассмотрим правдивость этих ответов, чтобы выяснить кто из мальчиков сказал правду, а кто соврал.

Анализ ответов Трофим точно врет. Если он говорит правду, то в комнате только два лжеца, а не трое как он сказал. Дмитрий говорит правду, так как, если он соврал, то лжецов может быть либо три, что не подходит, так как это уже выяснилось, когда разбирали ответ Трофима, либо один лжец. Этого тоже быть не может, так как уже есть один - Трофим и вместе с Дмитрием их было бы двое. Олег точно врет, так как мы выяснили, что Дмитрий сказал правду про двух лжецов. Дмитрий не лжец, тогда второй лжец - Олег.

Значит, среди мальчиков два лжеца - Трофим и Олег.

Ответ: Среди мальчиков двое лжецов, это Олег и Трофим.

Трофим лжец, так как если он сказал правду, то получается, что лжецов двое, а не трое.

Дмитрий говорит правду, так как, если он соврал, то есть либо один лжец, но вместе с Трофимом их уже двое, либо все трое лжецы, но это

неправда, потому то тогда Трофим оказывается не лжец. Олег лжец, так как Дмитрий сказал правду про двух лжецов.

Ответ: Среди мальчиков два лжеца - Олег и Трофим.