Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: "Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?" Первый ответил: "Нет", второй ответил: "Да". Что ответил третий?

Решение задачи:

Первый приятель ответил "Нет". Если он сказал правду, то он не лжец и все три приятеля всегда говорят правду, это противоречит условию задачи. Значит, он солгал, он лжец. Второй приятель сказал "Да". Это правда, так как первый лжец. Значит, второй всегда говорит правду. Первый приятель сказал "Нет" и солгал, значит среди двух оставшихся один лжец. Второй не лжец, значит, лжец третий. Он должен соврать и ответить "Нет".

Ответ: третий приятель ответил "Нет".

Для решения этой задачи нам надо проанализировать ответы приятелей и выявить противоречия, которые позволят сделать вывод сколько среди них лгунов и что ответил третий приятель.

Ответ на вопрос

Как приятели ответили на вопрос "есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?":

Первый приятель ответил "нет"; Второй приятель ответил "да"; Вопрос, что ответил третий приятель?

Рассмотрим правдивость этих ответов.

Анализ ответов Первый приятель точно врет. Если он говорит правду, то он не лжец и все приятели говорят только правду, что противоречит условию задачи. Значит первый приятель лжец. Второй приятель сказал правду, так среди двух остальных есть лжец - это первый. Значит, второй всегда говорит правду. Мы выяснили, что первый солгал, когда сказал, что среди остальных нет лжецов. Значит, он есть и это третий приятель, так как мы выяснили, что второй всегда говорит правду. Раз третий приятель лжец, то он солгал и ответил "нет" на вопрос "есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?", потому что среди остальных есть лжец - это первый.

Ответ: Третий приятель ответил "нет".