найдите знаменатель геометрической прогрессии Xn, если x4 = 2; x6 = 1/2

Выразим четвертый и шестой члены геометрической прогрессии по формуле n - ого члена прогрессии.

b_n = b₁ * q⁽ⁿ^-1) .

b₄ = b₁ * q³ = 2. (1)

b₆ = b₁ * q⁵ = 1/2. (2)

Решим систему из двух уравнений 1 и 2, для чего разделим уравнение 2 на уравнение 1.

(1/2) / 2 = (b₁ * q⁵) / b₁ * q³.

1/4 = q².

q = 1/2.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии равен 1/2.