Разложите многочлен на множители, предварительно представив один из его членов в виде суммы: 1) x^2-3x+2 2) a^2-5a+4 3) a^2-6a+5 4) x^2-3ax-4 5) m^2-3mn+2n^2 6) m^2-7mn+6n^2

1) x² - 3x + 2. Представим - 3 х как сумму - х и - 2 х.

x² - 3x + 2 = x² - x - 2 х + 2.

Вынесем за скобку у первой пары одночленов общий множитель х, а у второй пары общий множитель (-2):

х (х - 1) - 2 (х - 1).

Теперь вынесем (х - 1):

(х - 1) (х - 2).

Далее работаем по образцу.

2) a² - 5a + 4 = a² - a - 4a + 4 = a (a - 1) - 4 (a - 1) = (a - 4) (a - 1).

3) a² - 6a + 5 = a² - a - 5a + 5 = a (a - 1) - 5 (a - 1) = (a - 5) (a - 1).

4) x² - 3x - 4 = x² - x + 4x - 4 = x (x - 1) + 4 (x - 1) = (x + 4) (x - 1).

5) m² - 3mn + 2n² = m² - 2mn - mn + 2n² = m (m - 2n) - n (m - 2n) = (m - n) (m - 2n).

6) m² - 7mn + 6n² = m² - mn - 6mn + 6n² = m (m - n) - 6n (m - n) = (m - 6n) (m - n).