Разложите многочлен на множители предварительно представив один из его членов в виде суммы a^2-6a+5 m^2-7mn+6n^2

В каждом из выражений будем раскладывать второе слагаемое в сумму двух одночленов, затем проводить группировку слагаемых. В каждой группе вынесем общий множитель за скобку. Полученный одинаковые скобочки - общий множитель - также будет вынесен за общую скобочку. Итого получим следующие вычисления:

1) a² - 6a + 5 =

= a² - 5a - а + 5 =

= (a² - 5a) - (а - 5) =

= (а • a - a • 5) - (а - 5) =

= а • (a - 5) - (а - 5) =

= (a - 5) • (а - 1).

2) m² - 7mn + 6n² =

= m² - 6mn - mn + 6n² =

= (m² - 6mn) - (mn - 6n²) =

= (m • m - m • 6n) - (n • m - n • 6n) =

= m • (m - 6n) - n • (m - 6n) =

= (m - 6n) • (m - n).