Докажите что при любом значении переменной значение выражения (х+3) (х^2-4 х+7) - (х^2-5) (х-1) равно 16

Докажем, что:

(x + 3) * (x^2 - 4 * x + 7) - (x^2 - 5) * (x - 1) = 16.

Для начала раскроем скобки, чтобы понять, что получится в итоге приведения подобных слагаемых в левой части равенства:

(x + 3) * (x^2 - 4 * x + 7) - (x^2 - 5) * (x - 1) = x^3 - 4 * x^2 + 7 * x + 3 * x^2 - 12 * x + 21 - x^3 + x^2 + 5 * x - 5 = x^3 - x^3 - x^2 + x^2 - 5 * x + 5 * x + 21 - 5 = 16.

Как видим, все слагаемые, содержащие переменную в своем составе, сокращаются, а, соответственно, выражение получит в итоге 16 независимо от значения переменной.