Log (дробью х+4/х) по основанию 2+log х в квадрате по основанию 2=5

Обратившись к свойствам логарифмов, представим 5 в виде логарифма по основанию 2: log2 (2^5) = log2 (32). Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

log2 ((x + 4) / x) + log2 (x^2) = log2 (32).

После потенцирования по снованию 2 получим уравнение:

(x + 4) * x^2 / x = 32.

Сократив на x, получим:

(x + 4) * x = 32;

x^2 + 4x - 32 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-4 + - √ (16 + - 4 * 1 * (-32)) / 2 = (-4 + - 12) / 2;

x1 = - 8; x2 = 5.