Известно что |x|=|y|. Можно ли сказать, что x=y? Почему?

Как известно из определения модуля числа или выражения: 1) |х| = х, если х > 0, и также 2) |х| = - х, если х, 0. Такие же определения и для параметра у, то есть 3) |y| = у, если у > 0, и 4) |y| = - у, если у < 0.

Теперь представим, что у нас |х| = |y|, но при расшифровке 1), и 2) вариантов равенства модулей получится, что случай 1) = 4), то есть |х| = х = |y| = - у, или х = - у.

То есть вывод: не всегда при равенстве модулей значения х = у.

Пример на числах : |5| = 5; |-5| = 5, то есть правые части равны, а 5 не равно - 5.