Решите x^2-5x+4/x-1=0

Для того, чтобы найти решение (x² - 5x + 4) / (x - 1) = 0 уравнения мы начнем с определения области допустимых значений уравнения.

В левой части в знаменателе есть переменная. Знаменатель не должен обращаться в ноль.

x - 1 ≠ 0;

x ≠ 1.

Приравниваем числитель к нулю и получаем:

x² - 5x + 4 = 0;

a = 1; b = - 5; c = 4.

Ищем дискриминант:

D = b2 - 4ac = (-5) 2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Ищем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: x = 4.