Найдите сумму корней уравнения |x| = x^2+x-4

Найдем сумму корней уравнения |x| = x ^ 2 + x - 4.

1) x = x ^ 2 + x - 4;

x ^ 2 + x - 4 - x = 0;

x ^ 2 - 4 = 0;

x ^ 2 - 2 ^ 2 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ x + 2 = 0;

x - 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = - 2;

x = 2;

2) - x = x ^ 2 + x - 4;

x ^ 2 + x + x - 4 = 0;

x ^ 2 + 2 * x - 4 = 0;

x1 = ( - 2 - √20) / (2 · 1) = - 1 - √5;

x2 = ( - 2 + √20) / (2 · 1) = - 1 + √5;

Сумма корней уравнения равна:

- 2 + 2 + ( - 1 - √5) + ( - 1 + √5) = ( - 1 - √5) + ( - 1 + √5) = - 1 - √5 - 1 + √5 = - 1 - 1 = - 2;

Ответ: - 2.