при каких значениях параметра р уравнение имеет один корень? х вквадрате - рх+р=0

Всякое квадратное уравнение имеет ровно один корень, когда дискриминант этого квадратного уравнения равен нулю.

Следовательно, нам необходимо вычислить, чему равен дискриминант D уравнения x² - рх + р = 0 и найти, при каких значениях параметра р этот дискриминант обращается в ноль.

D = p² - 4 р.

Для того, чтобы определить каких значениях параметра р дискриминант D обращается в ноль, решаем уравнение:

p² - 4 р = 0;

р * (р - 4) = 0;

р1 = 0;

р2 = 4.

Ответ: данное уравнение имеет ровно один корень при р = 0 и р = 4.