1 найдите значение выражения - 56 а-4 (а-7) ^2 при а = корень 6 2 решите уравнение x-15/x-12 = 5/6

1) Сначала упростим наше выражение. Раскроем скобки.

- 56 а - 4 (а - 7) ^2 = - 56a - 4 (a^2 - 2 * 7 * a + 7 * 7) = - 56a - 4 (a^2 - 14a + 49) =

- 56a - 4 * a^2 + 4 * 14a - 4 * 49 = - 56a - 4a^2 + 56a - 196 = 4a^2 - 196.

Подставим а = √6.

4a^2 - 196 = 4 * (√6) ^2 - 196 = 4 * 6 - 196 = 24 - 196 = 172.

Ответ. - 56 а - 4 (а - 7) ^2 = 172 при а = √6.

2) x - 15/x - 12 = 5/6.

х - 15/х = 5/6 + 12,

х - 15/х = 5/6 + 12 * 6/6,

х - 15/х = 5/6 + 72/6,

х - 15/х = (5 + 72) / 6,

х - 15/х = 77/6,

Неизвестное х не равно нулю (на ноль делить нельзя), значит умножим уравнение на 6 х:

6x^2 - 15 * 6 - 77x = 0.

6x^2 - 77x - 90 = 0.

Получили квадратное уравнение, решим его. Найдем дискриминант. D = b² - 4ac.

D = 77 * 77 + 4 * 6 * 90 = 5929 + 2160 = 8089.

Найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

x1 = (77 - √8089) / 12.

x2 = (77 + √8089) / 12.

Ответ. x1 = (77 - √8089) / 12. x2 = (77 + √8089) / 12.