При делении каких чисел на 11 в остатке получится 9

Деление с остатком. Анализ задания. Поиск решения

Если число не делится нацело, то применяют такой приём деления как деление с остатком.

Деление с остатком имеет следующую формулу:

a : b = q + r, где a - делимое, b - делитель, q - частное, r - остаток.

Для того, чтобы найти делимое пользуются формулой:

a = b * q + r, где a - делимое, b - делитель, q - частное, r - остаток.

В условии задачи нам известен делитель и остаток, то есть неизвестны: делимое и частное

Сделаем вывод, что для того, чтобы найти числа, которые делятся на 11 и имеют остаток 9, нам можно частное подобрать самостоятельно.

Подбор частных. Нахождение делителя

a = b * q + r, где a - делимое, b - делитель, q - частное, r - остаток.

Подберем несколько частных и найдём делимые:

если частное равно 1, то a = b * q + r = 11 * 1 + 9 = 20; если частное равно 2, то a = b * q + r = 11 * 2 + 9 = 31; если частное равно 3, то a = b * q + r = 11 * 3 + 9 = 42; если частное равно 4, то a = b * q + r = 11 * 4 + 9 = 53; если частное равно 5, то a = b * q + r = 11 * 5 + 9 = 64; если частное равно 6, то a = b * q + r = 11 * 6 + 9 = 75; если частное равно 7, то a = b * q + r = 11 * 1 + 9 = 86; если частное равно 8, то a = b * q + r = 11 * 8 + 9 = 97; если частное равно 9, то a = b * q + r = 11 * 1 + 9 = 108; если частное равно 10, то a = b * q + r = 11 * 10 + 9 = 119.

Подберем числа, при делении которых на 11 в результате образуется остаток 9. Записываем полученное решение.

К данным числам относятся следующие числа: 20, 31, 42, 53, 64.

20 : 11 = 1 и остаток 9.

В результате получается частное равное 1 и остаток 9.

31 : 11 = 2 и остаток 9.

В результате получается частное равное 2 и остаток 9.

42 : 11 = 3 и остаток 9.

В результате получается частное равное 3 и остаток 9.

53 : 11 = 4 и остаток 9.

В результате получается частное равное 4 и остаток 9.

64 : 11 = 5 и остаток 9.

В результате получается частное равное 5 и остаток 9.