Cos4x-cos2x=o решите уровнение

Обратившись у формуле двойного аргумента, имеем уравнение:

cos^2 (2x) - sin^2 (2x) - cos (2x) = 0.

Из основного тригонометрического тождества вытекает: sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x).

cos^2 (2x) - 1 + cos^2 (x) - cos (2x) = 0;

Производим замеyу t = cos (2x).

2t^2 - t - 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-1)) / 4;

t1 = - 1/2; t2 = 1.

cos (x) = - 1/2.

x1 = - π/6 + - 2 * π * n;

x2 = 0 + - + - 2 * π * n.