составить уравнение касательной: f (x) : =x^2-2x+5, P (2; 5)

Уравнение касательной графику функции в точке x0:

y = f (x0) + f' (x0) (x - x0);

где x0 = 2 - координата точки P по оси абсцисс.

Для точки P:

f' (x0) = 2 (x0) - 2 = 2 · 2 - 2 = 2;

f (x0) = (x0) ^2 - 2 (x0) + 5 = 2^2 - 2 · 2 + 5 = 5;

y = 5 + 2 (x - 2) = 2x + 1;

Ответ: y = 2x + 1;