Разложите на множители 4a^3-4b^3

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4a³ - 4b³ мы первым действием вынесем общий множитель за скобки, а затем применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вынесем 5 за скобки и получим тождественно равное выражение:

4a³ - 4b³ = 4 (a³ - b³);

Вспомним формулу разность кубов:

x³ - y³ = (x - y) (x² + xy + y²).

Разность кубов двух выражений равна произведению их разности и неполного квадрата.

4 (a³ - b³) = 4 (a - b) (a² + ab + b²).

Ответ: 4 (a - b) (a² + ab + b²).