Решите уравнение: х - (-4,6 + 3 4/7) = - 8 1/14

х - (-4,6 + 3 4/7) = - 8 1/14; Потому как переменная х находится за скобками, то сначала выполняем действие в скобках. Для этого нужно десятичное число перевести в дробное: х - (-46/10 + 3 4/7) = - 8 1/14; х - (-23/5 + 25/7) = - 8 1/14; х - (25/7 - 23/5) = - 113/14; х - (25 * 5 - 23 * 7) / 35 = - 113/14; х - (-36/35) = - 113/14; Потому как перед скобками знак "-" и в скобках отрицательная дробь, то при раскрытии скобок получаем положительное значение: х + 36/35 = - 113/14; х = - 113/14 - 36/35; х = (-113 * 5 - 36 * 2) / 70; х = - 637/70; х = - 91/10; х = - 9,1. Ответ : - 9,1.

Для того, чтобы решить заданное уравнение, выполним следующие действия:

упростим выражение, вычислим значение неизвестного (х), сделаем проверку. Решение уравнения х - (-4,6 + 3 4/7) = - 8 1/14

Найдем сумму чисел в скобках:

-4,6 + 3 4/7 = - 4 6/10 + 3 4/7 = - 4 3/5 + 3 4/7 = - (4 3/5 - 3 4/7) = - (1 + (3/5 - 4/7)) = - (1 + (21/35 - 20/35)) = - (1 + 1/35) = - 1 1/35.

Запишем исходное выражение в следующем виде:

х - (-1 1/35) = - 8 1/14,

х + 1 1/35 = - 8 1/14.

В полученном выражении х - неизвестное слагаемое, 1 1/35 - известное слагаемое, - 8 1/14 - их сумма.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое:

х = - 8 1/14 - 1 1/35,

х = - (8 1/14 + 1 1/35),

х = - (9 + (1/14 + 1/35)),

х = - (9 + (5/70 + 2/70)),

х = - (9 + 7/70),

х = - (9 + 1/10),

х = - 9 1/10.

Проверка правильности решения уравнения х - (-4,6 + 3 4/7) = - 8 1/14

Для проверки решения подставим в исходное уравнение числовое значение х = - 9 1/10.

-9 1/10 - (-4,6 + 3 4/7) = - 8 1/14,

-9 1/10 - (-4 3/5 + 3 4/7) = - 8 1/14,

-9 1/10 - ( - (4 3/5 - 3 4/7)) = - 8 1/14,

-9 1/10 - ( - (1 + (3/5 - 4/7)) = - 8 1/14,

-9 1/10 - ( - (1 + (21/35 - 20/35)) = - 8 1/14,

-9 1/10 - ( - (1 + 1/35)) = - 8 1/14,

-9 1/10 - (-1 1/35) = - 8 1/14,

-9 1/10 + 1 1/35 = - 8 1/14,

- (9 1/10 - 1 1/35) = - 8 1/14,

- (8 + (1/10 - 1/35) = - 8 1/14,

- (8 + (7/70 - 2/70) = - 8 1/14,

- (8 + 5/70) = - 8 1/14,

-8 1/14 = - 8 1/14.

В результате вычислений получено верное равенство, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: х = - 9 1/10 - корень заданного уравнения.