Решить уравнение log0.5 (3x-2) равно минус 3

Для того, чтобы решить данное логарифмическое уравнение log_0,5 (3 * x - 2) = - 3, сначала воспользуемся определением логарифма и констатируем, что это уравнение имеет смысл только в том случае, если 3 * x - 2 > 0, что равносильно неравенству х > 2/3. Ещё раз воспользуемся определением логарифма и перепишем данное уравнение в виде: 3 * x - 2 = 0,5^-3. Теперь воспользуемся определением степени с отрицательным показателем и вычислим: 0,5^-3 = 1 / 0,5³ = 1 / 0,125 = 8. Итак, если х > 2/3, то данное уравнение равносильно уравнению 3 * х - 2 = 8, которое имеет следующее решение: х = (8 + 2) : 3 = 10/3 = 3⅓. Поскольку 3⅓ > 2/3, то данное уравнение имеет решение х = 3⅓.

Ответ: х = 3⅓.