1. 2x-3y=1 и 3x+y=7 найдите точку пересечения. 2. - 3x+2=7 и x-4=14 будет ли система иметь решение?

Заданные уравнениями 2x - 3y = 1 и 3x + y = 7 являются линейными, то есть их графики - это прямые. А пересечением прямых есть одна точка.

Составим систему уравнений:

2x - 3y = 1;

3x + y = 7.

Решать систему будем с помощью подстановки. Выражаем из второго уравнения переменную y.

Система уравнений:

2x - 3y = 1;

y = 7 - 3x.

Подставляем в первое уравнение y = 7 - 3x.

2x - 3 (7 - 3x) = 1;

y = 7 - 3x.

Решаем первое уравнение системы:

2x - 3 * 7 + 3 * 3x = 1;

2x - 21 + 9x = 1;

2x + 9x = 1 + 21;

11x = 22;

x = 22 : 11;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 7 - 3 * 2 = 7 - 6 = 1.